Mejor respuesta - Elegida por la comunidad
Opera es una "suite" en el sentido que tiene incorporado ciertas cosas que Firefox no tiene (correo, irc, etc) y otras cosas que Firefox tiene que hacer via extensiones.
Y ahi viene el problema entre los fans de ambos navegadores, porque si bien las susodichas extensiones te permiten en teoria ampliar las posibilidades del navegador mucho mas alla de lo que los disennadores planearon, tambien es cierto que son una fuente potencial de vulnerabilidades de la seguridad. Por ahora que las cosas son en escala relativamente pequenna, mozilla verifica las extensiones y estas se bajan directamente desde su sitio (aunque dicen las malas lenguas que eso no implica necesariamente que se revisen al detalle), pero en principio son relativamente seguras.
El riesgo de esas extensiones radica en que pueden contener spyware o troyanos, lo que expondria informacion privada y/o podria permitir que usuarios malintencionados usen tu PC para lanzar ataques sincronizados o cosas por el estilo.
Salvo el asunto de las extensiones ambos son buenos navegadores, las diferencias serian que alguno implementa tal o cual caracteristica de este o aquel protocolo que el otro no implementa y cosas por el estilo, pero de cierta forma Firefox carga con la herencia de Netscape, por lo que es probable que algunos sitios que no funcionen con Opera funcionen bien en Firefox.
Fuente(s):
anzures