Matematicas: numeros q, z, n?

Question

hola, me podrian explicar como se engloban los numeros y fracciones en los tres grupos? Z, Q, N.

Para que me quede mas claro podrian resolverme este ejemplo?
Gracias:

-4
3/5
7
4,5
1
-1/2
-3
-9
0/4
3/8
2
1/6
17
8
-1
3.6
-4/9
-7/6
-7
4/-6

Es un ejercicio que tengo, pero aparte de ese tengo mil mas solo necesito que Esos numeros los engloben en Q,Z, N y que me den una simple explicacion para poder continuar haciendo el resto.


Gracias, un beso(L)

Información adicional

Gracias justo! Muchisimas gracias,
Que hago como para ponerte en respuesta ganadora? :)

Los dos lo habeis echo muy bien siento no ser del nivel 2 para daros puntos o algo :)

Y LOS NUMEROS ELEVADOS A QUE COJUNTO PERTENECEN?

Answer 1

Mejor respuesta - Elegida por el usuario que pregunta

N=naturales (los que se dan en la naturaleza: 1 árbol, una vaca...)
Z=enteros (los que no tienen decimales (o denominador): -7, -3, 1, 5.. (estos dos últimos son también naturales)
Q = racionales (los "quebrados"). Tienen decimales o denominador.

El único confuso es 0/4, pero es el cero racional


-4 Z
3/5 Q
7 N
4,5 Q
1 N
-1/2 Q
-3 Z
-9 Z
0/4 Q
3/8 Q
2 N
1/6 Q
17 N
8 N
-1 Z
3.6 Q
-4/9 Q
-7/6 Q
-7 Z
4/-6 Q

-------

Las potencias son una generalización de las multiplicaciones repetidas.

Si son de exponente natural, pertenecen al mismo conjunto que la base.

Si son de exponente entero (salvo -1) o racional son raíces (independientemente de que puedan simplificarse) y por tanto serán irracionales, es decir, no pertenecerán a N ni a Z ni a Q

Puntuación del usuario que pregunta:

Comentario de la persona que pregunta:

Gracias por explicarmelo :)

Answer 2

El conjunto de los racionales se denota por Q Este conjunto de números incluye a los números enteros Z y es un subconjunto de los números reales. R
antes q todo aki tienes algunos conceptos
--->números naturales (N): son todos aquellos números que utilizamos para contar. ejm 1 2 3 4 5 6 7 etc
--->números enteros(Z): son los números negativos, positivos y cero. ejm -3 -2 -1 0 1 2 3 etc
---->números racionales(Q): son todos los anteriores y se pueden expresar como fracción (a/b) donde a y b son enteros y b no es igual a cero. ejm 5/3 -4/3 4.5 etc



ahora veamos tus problemas



-4....................es negativo tonses seria Z
3/5....................es una fraccion tonses seria R
7............es numero para contar toonses es N
4,5 9/2 =4.5 es una fraccion tonses seria R
1.............es numero para contar toonses es N
-1/2 es una fraccion tonses seria R
-3 es negativo tonses seria Z
-9 es negativo tonses seria Z
0/4 es una fraccion tonses seria R
3/8 es una fraccion tonses seria R
2 es numero para contar toonses es N
1/6 es una fraccion tonses seria R
17 es numero para contar toonses es N
8 es numero para contar toonses es N
-1 es negativo tonses seria Z
3.6 es una fraccion tonses seria R
-4/9 es una fraccion tonses seria R
-7/6 es negativo tonses seria Z
-7 es negativo tonses seria Z
4/-6 es una fraccion tonses seria R

Answer 3

Hola, te escribo una respuesta orientada a la discusión de IN, Z y Q, resp. creo que los ejercicios que ya han resuelto otras personas es suficiente.

IN simboliza el conjunto de los números naturales, o enteros positivos, estos son el 1,2,3.... Informalmente lo podemos ver como una sucesión de números (una "filita").

Esta sucesión la generamos sumando una unidad a un número natural fijo, y siguiendo el proceso (para el resultado).

Como ejemplo, si tomamos el primer natural "1", tenemos:
1
1+1=2
2+1=3
3+1=4 y así sucesivamente.

Z simboliza el conjunto de números enteros, en este conjunto están contenidos los números naturales. Z es la unión de los enteros positivos(IN), con los enteros negativos y el cero.
Si lo vemos como una fila la podemos escribir como:
...,-n,....,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,...,n
La puedes obtener análogamente partiendo desde cero, y sumando una unidad (rama positiva) y desde el cero restando una unidad (rama negativa).

ejemplo (rama positiva)
0
0+1=1
1+1=2 y sucesivamente.

(rama negativa)
0
0-1=-1
-1-1=-2
-2-1=-3 y sucesivamente.

Finalmente Q son los números racionales. y está conformado por elementos del tipo a/b, donde a y b son enteros y b es distinto de cero; obsérvese que si b=1. se obtienen elementos a/1=a... O sea los números racionales contienen como elementos a los números enteros (y a su vez a los naturales). Obs: Los números de Q, al realizar la división y expresarla como un número decimal, a lugar a decimales finitos, e infinitos periódicos.

Unos ejemplos.

2/3, es elemento de Q, cociente de los enteros 2 y 3.
4, es elemento de Q, cociente de enteros 4 y 1 (4/1), también es elemento de Z y elemento de IN.

-4, es elemento de Q (-4/1) y de Z.

-1/2 Q
-3 Q y Z
-9 Q y Z
0/4=0 Q y Z
3/8 Q
2 Q, Z y IN
1/6 Q
17 Q, Z y IN
8 Q, Z y IN
-1 Q y Z
3.6 Q es el número 18/5 (compruebalo con una calculadora)
-4/9 Q

y los ejemplos que tu escribiste ya han sido resueltos.

Números elevados a otros... (Potencias)

El conjunto de números reales es la unión de los números racionales Q y los números Irracionales (como ejemplo está pi, o raiz cuadrada de 2), éste es uno de los más completos, y mantiene un orden.

Podemos decir que números elevados a otros están por lo general en IR, por ejemplo 2^2=4 y es un número real IR (También un número racional Q, un número entero Z, y natural IN). Las "raíces" son del tipo que tu mencionas "número elevado a otro", por ejemplo Raizcuadrada(2)=2^(1/2), o sea dos elevado a un medio es igual a raiz de dos.

Pero hay que observar que hay números que cumplen con tu descripción y que no son elementos de IR, ejemplo raiz cuadrada de menos uno [raiz(-1) no es elemento de IR]

Existe un conjunto aún mayor llamado Conjunto de números complejos que contiene a IR y a expresiónes como raiz(-3), entre otras.