¿Funcion exponencial! como resolverla?

Question

Ayy tengo este ejercicio alguien me ayude!! 3 ^ 2x -12 * 3^x+27=0 porfavor no se como resolverlo!! gracias!

^= Elevado

Answer 1

Mejor respuesta - Elegida por el usuario que pregunta

tienes que hacer una sustitucion, intenta remplazando 3^x por A
te quedaria algo asi
A^2 - 4A^3 + 27 = 0
ahora se te hiso mas facil y no debes resolver una exponecial...XD
solo encuentra los valores de A y listo
digamos por ejemplo A=20
3^x=20
log(3^x)=log 20
por propiedades del logaritmo tienes
xlog(3)=log(20)
por tanto
x=log(20)/log(3)

espero que haya sido de ayuda

Puntuación del usuario que pregunta:

Comentario de la persona que pregunta:

Gracias!! me ayudo mucho!

Answer 2

[ 3^(2x) ] - 12 [ 3^(x) ] + 27 = 0


[ 3^(x) ]² - 12 [ 3^(x) ] + 27 = 0


Por resolvente cuadrática, debes hallar
los posibles valores de " 3^(2x) " donde:

a = 1 , b = - 12 , c = 27


Recuerda que si te llegara a dar un valor negativo, descártalo, ya que:

"3^x > 0" para todo valor de x real




Un valor posible es:

3^(x) = (1/2) { - (- 12) + V [ (- 12)² - 4(1)(27) ] }

3^(x) = (1/2) [ 12 + V(117) ]



Otro valor posible es:

3^(x) = (1/2) { - (- 12) - V [ (- 12)² - 4(1)(27) ] }

3^(x) = (1/2) [ 12 - V(117) ]


Espero haberte ayudado a entender


:)

Fuente(s):

Doctor Destino

Answer 3

X=1