¿Alguien me ayuda con este ejercicio de física, nivel de 4º de ESO?

Question

"En uno de los extremos de una barra de 6m colgamos un peso de 20Kg y, en el otro, uno de 40Kg. Calcula por dónde tenemos que colgar la barra y qué fuerza tendremos que ejercer para que se mantenga en equilibrio"
Lo necesito para el domigo por la mañana, con explicación y fórmulas, me acordaré de seleccionar la mejor respuesta...

Answer 1

Mejor respuesta - Elegida por la comunidad

Para que un cuerpo esté en equilibrio ∑M=0 , ∑F=0:

Para saber el punto de equilibrio tenemos que buscar el punto de la barra donde el momento creado por la masa en un extremo anula al momento creado por la masa en el otro extremo.

Sabemos que M=F*d (momento igual a fuerza por distancia desde donde está aplicada la fuerza hasta el punto donde queremos calcular el momento que provoca).

Las dos fuerzas tienen el mismo sentido (hacia abajo), pero la distancia de cada fuerza hasta el punto donde se quiere calcular el momento resultante es de sentido opuesto (queremos calcular el momento resultante en el punto donde se anulan los momentos y por tanto la barra ya no gira, está quieta) . Por lo que d1 (el de 20) va hacia ---> y d2 va hacia <--- (sentido contrario).

M1=F1*r1 = 20*9.8*d1 (F=m*g=masa*gravedad, g=9.8)

M2=F2*r2 = -40*9.8*(L-d1)

Lo de L-d1 viene de esto:

20kg--------------*--------------- 40kg ( *=punto de equilibrio)
.....|-------- --------|- --------- -----|
......... ....d1.... ......... ..d2
.....|-- ------------ --------- ------ --|
........... ........ ...L

Podríamos poner d2 en M2 pero como sabemos que
d1+d2 = L ----> d2= L-d1 y así nos ahorramos una incógnita.

Cuando ya tenemos M1 y M2 aplicamos ∑M=0 --->
M1+ M2=0 ---->
---> 20*9.8*d1 + (-40*9.8*(6-d1)) = 0 ---> d1 = 4 m

Ya tenemos donde está el punto de equilibrio: a 4m de la masa de 20 kg.

Ahora para calcular la fuerza que tenemos en ese punto aguantando a la barra aplicamos ∑F=0 ya que queremos que la barra esté quieta y por ello ∑F=0. En el punto tendremos que poner una fuerza F_reaccion contraria a las dos fuerzas para que anule la suma de las dos.

F1=-20*9.8
F2=-40*9.8
(las dos negativas porque son hacia abajo las dos)

∑F=0---> F1+F2 + F_reaccion =0 --->
-20*9.8 + (-40*9.8) +F_reacción = 0 ---> F_reacción = 588 N

(F_reacción es la que aguanta la barra para que no se caiga. Es positiva porque va hacia arriba al aguantar los dos pesos que van hacia abajo)

Answer 2

yo te ayudo

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