¿Cuál es el conjunto solución de un sistema de ecuaciones compatible e indeterminado?

No entiendo muy bien eso de los sistemas compatibles e indeterminados, un ejemplo es este: x-2y=1 -2x+4y=-2 1 -2 1 -2 4 -2 1 -2 1 0 0 0 el sistema resulta: x-2y=1 0x+0y=0 Geometricamente resultan rectas coincidentes y=1/2 x - 1/2 y=1/2 x - 1/2 Entonces las rectas se... mostrar más No entiendo muy bien eso de los sistemas compatibles e indeterminados, un ejemplo es este:

x-2y=1
-2x+4y=-2

1 -2 1
-2 4 -2

1 -2 1
0 0 0

el sistema resulta:
x-2y=1
0x+0y=0

Geometricamente resultan rectas coincidentes

y=1/2 x - 1/2
y=1/2 x - 1/2

Entonces las rectas se intersectan, pero, cual es el conjunto solucion de este sistema??? si tiene infinitas soluciones, como lo expreso?
Actualizar: Según un libro el libro, es
S={ (0, -1/2) + α (1, 1/2) y α pertenece a los reales } no entiendo como se llegó a esa conclusión.
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