¿Cuándo un cuadrilátero se puede inscribir en una circunferencia?

Cuáles son las características que debe cumplir un cuadrilátero para poder ser inscrito en una circunferencia.
Muchas gracias.
Actualizar: He leido la respuesta de Ricardo Torreiro y sabia que el teorema que dice: "Los ángulos opuestos de los cuadriláteros en los círculos son iguales a dos rectos" (Euclides III.22). Pero no estoy seguro si el recíproco es válido, si inscribimos un cuadrilátero en una circunferencia ya se puede decir que sus... mostrar más He leido la respuesta de Ricardo Torreiro y sabia que el teorema que dice: "Los ángulos opuestos de los cuadriláteros en los círculos son iguales a dos rectos" (Euclides III.22). Pero no estoy seguro si el recíproco es válido, si inscribimos un cuadrilátero en una circunferencia ya se puede decir que sus lados opuestos suman dos rectos. Pero ¿si encuentro un cuadrilátero cuyos lados opuestos sumen dos rectos, implica que lo podré inscribir en una circunferencia?, en otras palabras, ¿es válido el recíproco del teorema?.
Actualizar 2: Ahhh! y porfavor abandonden la idea de que tiene que ser un cuadrado, puede ser perfectamente cualquier cuadrilátero (figura de cuatro lados y cuatro ángulos).
Gracias.
Actualizar 3: Ricardo te agradezco mucho que te hayas tomado la molestia de tratar de responderme lo que planteo en la acotación. Y no quiero ser pesado ni nada por el estilo, pero por lo visto estudias matemática y si es así vas a entender por qué pienso que no has respondido mi pregunta. Esta sera mi última acotación (para no... mostrar más Ricardo te agradezco mucho que te hayas tomado la molestia de tratar de responderme lo que planteo en la acotación. Y no quiero ser pesado ni nada por el estilo, pero por lo visto estudias matemática y si es así vas a entender por qué pienso que no has respondido mi pregunta. Esta sera mi última acotación (para no ser tan pesado) y te digo que estoy muy agradecido que te hayas tomado el trabajo para responder mi pregunta. Razonemos consecuentemente, vos me decis que Euclides dio el criterio para inscribir un cuadrilátero. Yo digo que no estoy seguro. Yo veo una condición "necesaria" pero no "suficiente" en que: la suma de los ángulos opuestos sean un llano. Entonces la única forma de saber si es "suficiente" es demostrando que "Sí los ángulos opuestos de un cuadrilátero suman dos rectos, entonces, éste se puede inscribir en una circunferencia". Si demostramos eso, estarás demostrando que es condición "necesaria y suficiente" entonces el recíproco es válido. Muchas gracias nuevamente.
Actualizar 4: Para omartolosa44: Aunque no son de mi agrado las respuestas con soberbia, pienso que cada persona debe hacerse cargo de lo que dice por lo que te voy a pedir que DEMUESTRES tu forma de postular el teorema de Euclides en forma adecuada. En realidad esa demostración es lo que pedí en mi última acotación a... mostrar más Para omartolosa44:
Aunque no son de mi agrado las respuestas con soberbia, pienso que cada persona debe hacerse cargo de lo que dice por lo que te voy a pedir que DEMUESTRES tu forma de postular el teorema de Euclides en forma adecuada.

En realidad esa demostración es lo que pedí en mi última acotación a Ricardo Torreiro. Y con una demostración así la pregunta estaría absolutamente respondida.
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