Hola amigos tengo la siguiente integral: (x^2 + 1)/(x^3 + x^2 + x - 1) por favor una ayudita.?

Hola amigos tengo la siguiente integral: (x^2 + 1)/(x^3 + x^2 + x - 1) dx: por favor una ayudita.

creo que se resuelve con ayuda de fracciones parciales.

2 respuestas

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  • hace 1 década
    Mejor respuesta

    Se me ocurre que podés sumer y restar cosas hasta que puedas hacer un cambio de variable.

    La derivada de x^3 + x^2 + x - 1 es 3x^2 + 2x +1. Si sumás y restás 2x^2 + 2x, podés separar la integral en dos

    La primera te queda du/u si hacés cambio de variable x^3 + x^2 + x - 1 = u

    La segunta es -2(x^2 + x)/(x^3 + x^2 + x - 1), que tal vez sea más fácil de resolver o que, a su vez, se puede separar en 2 integrales más.

    Ana

  • Anónimo
    hace 1 década

    Como tú lo dices, es con fracciones parciales, también puedes intentar una factorización. Lo que sí es seguro es que yo no voy a resolver tu tarea ¿Eh?

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