Hola amigos tengo la siguiente integral: (x^2 + 1)/(x^3 + x^2 + x - 1) por favor una ayudita.?

Hola amigos tengo la siguiente integral: (x^2 + 1)/(x^3 + x^2 + x - 1) dx: por favor una ayudita.

creo que se resuelve con ayuda de fracciones parciales.

2 respuestas

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  • hace 1 década
    Mejor respuesta

    Todavía estoy pensando en tu pregunta. Las raíces del denominador son irracionales, así que eso complica el intento de usar fracciones simples. Pero podés encontrar una aproximación de una de las raíces y luego factorizar el polinomio de una forma que no va a exacta, pero que por lo menos te va a acercar a la solución.

    Se me ocurre intentar hacer esto y trabajar en el denominador, pero no sé si pueda servir para algo. Igual te tiro la idea, tal vez sirva para otro ejercicio.

    1/[(x^3 + x^2 + x - 1)/(x^2 + 1)]

    1/ [x(x^2 + 1)/(x^2 + 1) + (x^2-1)/(x^2 + 1)] = 1/[ x + (x^2-1)/(x^2+1)]

    Lástima que el numerador no es x^2 - 1. Pero podés sumar y restar 2, ahí el denominador te queda x+ (x^2 + 1)/(x^2 + 1) - 2/(x^2 +1) = x + 1 - 2/(x^2 + 1). Tal vez se pueda intentar un cambio de variable a partir de aquí.

    Lo siento, en este momento no te puedo ayudar más, no se me ocurre nada. Pero voy a seguir pensando en tu pregunta, te escribo de noche si tengo alguna sugerencia nueva para ti.

    Ana

  • hace 1 década

    Mejor consíguete el Maple.

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