enrike realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

alguien me puede ayudar con algo de geometria analitica.?

nesecito que alguien me ayude con el siguiente problema.

la ordenada de cierto punto es el doble de absisa, dicho punto equidista ( misma o igual distancia ) de los puntos

A(-3,1) Y B(8-2) ¿calcule las coordenadas de dicho punto?

P (x, 2x)

--lo poco que he hecho es que la condicion geometrica es

d P A = d P B

ya aplique el teorema de pitagoras pero al momento de factorizar es donde no puedo si alguien me puede ayudar por favor.

1 respuesta

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  • hace 1 década
    Mejor respuesta

    supongo que B es (8, - 2), sino namas le cambias poquito.

    bueno aqui esta la solucion

    como son equidistas => d1 = d2

    => d1 (al cuadrado) = d2 (al cuadrado)

    entonces tenemos...

    nota: le voy a poner (-3-x) (al cuadrado),

    como (-3-x)2

    (-3-x)2 + (1-2x)2 = (8-x)2 + (-2-2x)2

    desarrollando tenemos

    9 + 6x + x2 +1 - 4x +4x2 = 64-16x+x2+4+8x+4x2

    juntando terminos tenemos... (nadamas es de sumar y los terminos de x2 se eliminan)

    10x = 58

    x = 5.8

    entonces el punto que es P(x,2x) es...

    P(5.8, 11.6)

    y ya nadamas se sustituye en la ecuacion para ver si si es cierto,

    y me tome la molestia de verificarlo y si da

    189.8 = 189.8

    saludos

    espero te sirva

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