Cómo se factoriza x2+x+1?

17 respuestas

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  • hace 1 década
    Mejor respuesta

    No se puede factorizar usando sólo números reales pues las raíces de

    x^2+x+1=0, son números complejos y son:

    x1= (-1+ i raiz(3))/2

    x2= (-1 - i raíz(3))/2,

    donde i=raíz(-1) es la llamada unidad imaginaria.

    Por lo tanto, la factorización usando números complejos está dada por:

    x^2 + x +1 =(x-x1)(x-x2)=

    =(x-(-1+ i raiz(3))/2) (x-(-1- i raiz(3))/2)

    Lo cual se puede comprobar fácilmente al usar que i^2=-1.

  • Te refieres a

    x²+x+1=0

    No tiene factorizacion en los Reales, en los Complejos es.

    [x-(-½+i(√3)/2)][x-(-½ -i(√3)/2)]=0

    (x + ½ - i(√3)/2)(x + ½ + i(√3)/2)=0

    Fuente(s): Luke ( º_º )
  • hace 1 década

    No es factorizable, pero se puede considerar como un factor de

    x^3 - 1, ya que

    x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1), resultando:

    x^2 + x + 1 = (x^3 - 1) / (x - 1)

    Saludos.

  • frint
    Lv 4
    hace 3 años

    ¿Por qué no se puede? En una suma no importa el orden de los sumandos, luego X^2 +X - 20 = X - 20 + X^2. Puestos de acuerdo en esto, pasamos a lo que sigue: X^2 + X -20 = (X + )(X - ). Los números que van en los lugares vacíos son aquellos dos que multiplicados den -20 y sumados den +a million. (X + 5)(X - 4) = X^2 + X -20.

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  • Anónimo
    hace 1 década

    se factoriza asi

    usando la formula resolvente de gardo dos encontras las dos raices llamadasa y b, por darles un nombre

    y queda (x-a)(x-b)

    Pero en este caso no hay valores reales para a y b, asi que no se puede factorizar

  • Anónimo
    hace 6 años

    Como se factorisa esi ..!!

  • hace 1 década

    Factorizar es volver producto una ecuación. En este caso No es factorizable.

  • hace 1 década

    No se puede factorizar con numeros reales, si te das cuenta aplicale la formula general y te saldran raices negativas, te sale raiz de menos tres, que hacer?? utilizar numeros complejos la respuesta es (x+(1+3i)/2) (x+(1-3i)/2)

    Saludos!!

    Fuente(s): Estudiante del area fisico-matematico
  • hace 1 década

    Hola

    Este No es un Trinomio cuadrado perfecto, por lo tanto No es factorizable

    x²+x+1 sacamos raices cuadradas a los extremos

    √x²=x, √1=1 multiplicamos por 2 las raices sacadas

    2.x.1= 2x , No es igual al segundo término por lo tanto No es cuadrado perfecto

    para hacerlo cuadrado perfecto le sumamos x , y le restamos x asi

    x² + x + 1

    ----+x----- -x

    ----------------------

    (x²+2x+1) - x = (x+1)²-x

    Esto es tratando de hacer el caso de trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción pero esto No tiene sentido

    Fuente(s): yo
  • Anónimo
    hace 1 década

    (x+1)(x+1)-x

    ups

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