No entiendo que diferencia hay ente una sucesión y una serie, la serie es o no una sucesión?

Entiendo lo de sucesión, luego se define a partir de ella una serie, es así verdad?
Pero le llaman serie a la sucesión de sumas parciales o a un término solamente?

Gracias
Actualizar: lena, o sea son sinónimos?
Paco, según tu la serie es un término?
Actualizar 2: eso que dices, está en donde he leído, pero no entiendo, encuentro contradicciones:
"La serie es la sucesión de sumas parciales"
"está sucesión tiende a la suma total de la serie"

¿qué es la serie?
Actualizar 3: entonces la serie no es una sucesión de sumas parciales.
Actualizar 4: paco, entonces, la serie es Sn?
y no la sucesión: S1, S2, S3, S4.........
Actualizar 5: paco, 1/n es una cosa y la otra es la armónica y se que diverge, eso lo entiendo. Es sobre los términos que usan lo que no entiendo. Perdona que sea tan tronco, pero porqué en los libros dice como pones tú? que "La serie es la sucesion de sumas... mostrar más paco, 1/n es una cosa y la otra es la armónica y se que diverge, eso lo entiendo.
Es sobre los términos que usan lo que no entiendo.
Perdona que sea tan tronco, pero porqué en los libros dice como pones tú?
que "La serie es la sucesion de sumas parciales
S1=1
S2=1+1/2
S3=1+1/2+1/3
S4=1+1/2+1/3+1/4
S5=1+1/2+1/3+1/4+1/5
.........."
Actualizar 6: ¿“La serie es la sucesion de sumas parciales”? o ¿ “la serie sería el límite de la sucesión de sumas parciales cuando n tiende a infinito”?

Son cosas diferentes, ¿entiendes mi confusión?
Actualizar 7: Leto, ¿podrías agregar más información?
4 respuestas