¿pregunta sobre una funcion exponencial?

Question

hola gente tengo una pregunta sobre funciones exponenciales el problema plantea lo sgte "una poblacion de hormigas se reproducen triplicandose cada 2 dias, inicialmente hay 150 hormigas y determinar:

1-cuantas hormigas hay cada 6 dias

2- cual es la funcion que expresa la cant de hormigas en funcion del tiempo

3- si hay 500000 hormigas cuanto tiempo habra trancurrido"

para mi para tirar datos se puede aplicar una exponencial cuando nos referimos a la funcion aca lo que se mide el la cantidad de hormigas en un determinado tiempo que son los dias donde se triplica cada 2 dias cualq dato desde ya muchas gracias

salu2

alejandro.

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Answer 1

Respuesta favorita

1)

Inicialmente hay 150 hormigas, cada 2 dias se triplican.

150*3 = 450 ... 2dias

450*3 = 1350 ... 4 dias

1350*3 = 4050 ... 6 dias

2)

ƒ(t) = 150*3^t/2

esta es la funcion, siendo T el numero de dias q tienen q pasar.

comprobando:

ƒ(t) = 150*3^(t/2)... es 6 dias seria:

ƒ(t) = 150*3^(6/2)

ƒ(t) = 150*3^(3)

ƒ(t) = 150*27

ƒ(t) = 4050, asi q si cumple.

3)

teniendo la funcion sera más facil hallar la cantidad de dias q han pasado para q lleguen a 500 000 hormigas.

ƒ(t) = 150*3^(t/2) = 500 000

ƒ(t) = 3^(t/2) = 500 000/150

ƒ(t) = 3^(t/2) = 50'000/15

ƒ(t) = 3^(t/2) = 10'000/3

ƒ(t) = 3 = (10'000/3)^(2/t)

ƒ(t) = 3 = (3333.333333)^(2/t)

Aproximadamente T dara como resultado entre 13 y 14 dias

Cdte y xaus

Answer 2

La funcion exponencial es bastante especial, porque coincide con su derivada y con su integral.

Answer 3

a mi nunca me justaron las mate