¿pregunta sobre una funcion exponencial?

hola gente tengo una pregunta sobre funciones exponenciales el problema plantea lo sgte "una poblacion de hormigas se reproducen triplicandose cada 2 dias, inicialmente hay 150 hormigas y determinar:

1-cuantas hormigas hay cada 6 dias

2- cual es la funcion que expresa la cant de hormigas en funcion del tiempo

3- si hay 500000 hormigas cuanto tiempo habra trancurrido"

para mi para tirar datos se puede aplicar una exponencial cuando nos referimos a la funcion aca lo que se mide el la cantidad de hormigas en un determinado tiempo que son los dias donde se triplica cada 2 dias cualq dato desde ya muchas gracias

salu2

alejandro.

alejandroramos_2@hotmail.com

3 respuestas

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    Lv 5
    hace 1 década
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    1)

    Inicialmente hay 150 hormigas, cada 2 dias se triplican.

    150*3 = 450 ... 2dias

    450*3 = 1350 ... 4 dias

    1350*3 = 4050 ... 6 dias

    2)

    ƒ(t) = 150*3^t/2

    esta es la funcion, siendo T el numero de dias q tienen q pasar.

    comprobando:

    ƒ(t) = 150*3^(t/2)... es 6 dias seria:

    ƒ(t) = 150*3^(6/2)

    ƒ(t) = 150*3^(3)

    ƒ(t) = 150*27

    ƒ(t) = 4050, asi q si cumple.

    3)

    teniendo la funcion sera más facil hallar la cantidad de dias q han pasado para q lleguen a 500 000 hormigas.

    ƒ(t) = 150*3^(t/2) = 500 000

    ƒ(t) = 3^(t/2) = 500 000/150

    ƒ(t) = 3^(t/2) = 50'000/15

    ƒ(t) = 3^(t/2) = 10'000/3

    ƒ(t) = 3 = (10'000/3)^(2/t)

    ƒ(t) = 3 = (3333.333333)^(2/t)

    Aproximadamente T dara como resultado entre 13 y 14 dias

    Cdte y xaus

  • hace 1 década

    La funcion exponencial es bastante especial, porque coincide con su derivada y con su integral.

  • hace 1 década

    a mi nunca me justaron las mate

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