¿ayuda con la solucion de limites algebraicos 2 parte 10 puntos?

a}...........................sinx

LIM x -> 0 ........_______;

........... ................18x

.............

b}...........................sin3x

LIM x -> 0 ........_______;

........... ................ ... x

.............

c}...........................sin9x

LIM x -> 0 ........_______;

........... ................ ...11x

.............

d}...........................sin-4x

LIM x -> 0 ........_______;

........... ................ ...x

.............

2 respuestas

Calificación
  • hace 1 década
    Respuesta favorita

    . . . . .sen(x)

    Lim -----------=

    x→0. . .18x

    ✦Sacas la constante y por definicion sen(x)/x= 1

    .1. . . . . . .sen(x). .

    ----• Lim ----------- =

    18. . x→0. . .x

    1/18 * 1 = 1/18

    . . . . .sen(3x)

    Lim -----------=

    x→0. . . .x

    ✦Multiplicas y divides por 3:

    . . . . .sen(3x). . 3

    Lim -----------• ----- =

    x→0. . . .x. . . . ..3

    . . . . .3sen(3x)

    Lim -------------- =

    x→0. . . .3x.

    ✦Sacas la constante:

    . . . . . . . .sen(3x). .

    . .3• Lim ----------- = 3*1 = 3

    . . . x→0. . .3x

    . . . . .sen(9x)

    Lim -------------=

    x→0. . .11x

    ✦ Sacas la constante:

    .1. . . . . . .sen(9x). .

    ----• Lim ----------- =

    11. . x→0. . .x

    ✦ Multiplicas y dividees por 9:

    .1. . . . . . .sen(9x). . . 9

    ----• Lim ------------• ------- =

    11. . x→0. . .x. . . . . . .9

    .1. . . . . . .9sen(9x)

    ----• Lim --------------

    11. . x→0. . .9x.

    ✦Sacas la constante:

    .9. . . . . . .sen(9x)

    ----• Lim -------------- = 9/11 * 1 = 9/11

    11. . x→0. . .9x.

    . . . . .sen(4x)

    Lim -------------=

    x→0. . . .x

    ✦Multiplicamos y dividimos por 4:

    . . . . .sen(4x). . . .4

    Lim -------------• ------ =

    x→0. . . .x. . . . . . .4

    . . . . .4sen(4x)

    Lim -------------

    x→0. . . .4x

    ✦Sacas la constante:

    . . . . . . . .sen(4x). .

    . .4• Lim ----------- = 4*1= 4

    . . . x→0. . .4x

    saludos! y espero halla quedado claro

  • Anónimo
    hace 1 década

    En los límites que son 0/0 podemos aplicar la regla de L'Hôpital:

    lim x->0 f(x)/g(x) = lim x->0 f ' (x)/g ' (x)

    si f(x->0) -> 0 y g(x->0) -> 0

    cuando x tiende a 0:

    a) lim ((sen x)/18x) = lim ( cos x / 18) = 1/18

    b) lim ((sen 3x)/x) = lim ( 3 cos 3x / 1) = 3/1 = 3

    c) lim ((sen 9x)/11x) = lim (9 cos x / 11) = 9/11

    d) lim ((sen -4x)/11x) = lim (-4 cos x / 11) = -4/11

    Salu2

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