¿como se resuelven estos dos ejercicios de limites trigonometricos?

c)............sin x

LIM......-------------

....x→0....

...........-------

..............9

.............----x

..............4

d}

..............sin -13 x

LIM......-------------

....x→0....-1

...........-------x

..............5

.............

..............

1 respuesta

Calificación
  • Nelson
    Lv 7
    hace 1 década
    Respuesta favorita

    c)

    lim (sen x) / (9x/4) = lim [(4/9) (sen x) / x ] =

    = lim 4/9 lim (sen x / x) = 4 / 9 * 1 = 4 / 9

    (recorda que cuando x tiende a cero el lim [(sen x)/x] = 1

    d )

    lim [ sen (-13x) / (-x / 5) ] =

    = lim (5) lim sen (-13x) / (-x) = 5 lim sen (-13x) / (-x)

    multiplicando numerador y denominador por 13 en el argumento del limite queda

    = 5 lim [13 sen (-13x) / (-13x)]

    haciendo u = -13 x

    tenemos que si x tiende a cero entonces u tambien tiende a cero y el limite anterior queda

    = 5 lim [13 sen u / u] = 65 lim [sen u / u] = 65 * 1 = 65

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