ale =) realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

Diagrama de venn, cmo se hace?

un conjunto tiene 20 objetos, hay rojos, amarillos, verdes y azules, 5 son rojos, 17 no son verdes y 12 no son amarillos. Se resuelve emplendo el diagrama de venn.

2 respuestas

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  • hace 1 década
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    Empleando el diagrama de Venn? Solución alternativa:

    5 son rojos

    17 no son verdes => 3 son verdes

    12 no son amarillos=> 8 son amarillos

    Y los 4 que quedan deben ser azules.

    Con diagrama de Venn:

    primero dibujas un círculo que represente a los rojos. Despúes, uno más grande que contenga al rojo (si son rojos no son verdes). Y luego otro que también contenga al rojo y se interseque con el no verde. Los que no sean amarillos, ni verdes y estén fuera del círculo de los rojos, serán azules. Pero la sólución númerica surge básicamente empleando lo que dije arriba. Suerte!

  • Mar
    Lv 7
    hace 1 década

    Hola Ale, son conjuntos pero disjuntos ya que no tienen elementos comunes, solo en el complemento. Por tanto, la solucion requiere un poco de algebra, de otro forma se resolveria al tanteo.

    Objetos: R, Am, V y Az

    R = 5

    Am + V + Az = 15

    El problema dice: 17 no son verdes, entonces son de los otros tres colores:

    Am + Az + 5 = 17

    El problema tambien dice: 12 no son amarillos, entonces son de los otros tres colores:

    V + Az + 5 = 12,

    Tienes tres ecuaciones con tres variables:

    1) Am + V + Az = 15 ...[Complemento de R]

    2) Am + Az + 5 = 17 ....[Complemento de V]

    3) V + Az + 5 = 12, ......[Complemento de Am]

    4) V + Az = 7

    Sustituyendo en 1)

    Am + 7 = 15

    Am = 8

    Usando 2)

    8 + Az + 5 = 17

    Az = 4

    Usando 4)

    V + 4 = 7

    V = 3

    R = 5, Am = 8, Az = 4 y V = 3

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    Saludos

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