¿Como y por que de Sen x + Cos x =1?

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Gracias de antemano al que desida ayudarme con mi inquietud. Necesito ayuda con el argumento del porque la anterior ecuacion es valida. (solo se que se debe a una restriccion o algo ...mostrar más
Mejor respuesta
Tal como dics se debe solo a una restriccion:

Senx + Cosx = 1 si x = k * pi/2 .......pi=3,1415....
donde 'k' es un numero entero es decir -2,-1,0,1,2,etc.

x deb estar en radianes por eso el 'pi'

Esto se demuestra de la siguiente manera:

(senx)^2 + (cosx)^2 = 1

(senx)^2 + 2senx*cosx + (cosx)^2 = 1 + 2senx*cosx

( senx + cosx )^2 = 1 + 2senx*cosx.......(*)

Para q se cumpla lo q dics entonces:

2senx*cosx = 0..--->...senx=0 y/o cosx=0

senx=0 si x=0 , pi , 2pi , 3pi , etc

cosx=0 si x=pi/2 , 3pi/2 , 5pi/2 , etc

Considerando todas esas posibilidades se puede generalizar en:

Senx + Cosx = 1 siempre q x = k*pi/2

si la constante 'k' pertenece a los enteros ( Z )

Espero t sirva :)

(*) si no entiendes este paso pues solo use la propiedad:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
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  • Ultimate Warriors respondida hace 5 años
    sen45=1/raiz2
    cos45=1/raiz2
    sen45+cos45=2/raiz2 diferente a 1
    por lo tanto senx + cosx no es igual a 1 por q x puede tomar cualquier valor , si esto se grafica como una funcion, deberia aver una recta cosntante si suponemos Sen x + Cos x=y para y=1 sin embargo esto no sucede por lotanto si te piden la restricion mas no la demostracion debes grficar u ubicar todos los multiplos de pi
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  • Hombre sin alma respondida hace 5 años
    sisas el de arriba tiene razon
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