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Por favor les pido ayuda . Geometría Analítica.?

Les pido ayuda por favor en Geometría Analítica ya intente resolverlos pero no sé si es correcta mi solución, los problemas son tres.

1.- Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, --3) y pasa por el punto de intersección de las rectas:

7x + 13y --15 = 0

2x -- 37y -- 40 = 0

Aquí la ecuación me salió 4.8 x -- 2.8 y --13.2 = 0 ¿ es correcto?

2.- Encontrar la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta

x-- 2y + 8 = 0 y pasa por el punto ( 2, 3 )

3.- La abscisa en el origen de una recta que pasa por la intersección de 9x -- y + 3 = 0 y x -- 5y + 5 = 0, es igual al cuadrado de su ordenada al origen . Encontrar la ecuación de esa recta.

7 respuestas

Calificación
  • hace 1 década
    Respuesta favorita

    me imagino que -- es lo mismo que -, osea una resta simple.

    entonces:

    1)

    las rectas

    7x + 13y - 15 = 0

    2x - 37y - 40 = 0

    se intersectan en:

    (215/57 ; -50/57)

    luego, tenemos que encontrar la recta que pasa por (1;-3) y este punto de intersección. primero sacamos la pendiente:

    ........-3 - (-50/57)......-121/57......121

    m = ------------------- = ------------- = -------

    ..........1 - 215/57......-158/57......158

    luego, reemplazamos en la ecuación punto-pendiente:

    y - y1 = m (x - x1)

    => y - (-3) = 121/158 (x - 1)

    => 121x + 158y + 595 = 0

    2) para que dos rectas sean perpendiculares, el producto de sus pendientes debe ser igual a -1. entonces, dado que la pendiente de la recta que te muestran es 1/2, la pendiente de la otra recta debe ser -2.

    reemplazamos en la ecuación punto-pendiente:

    (y - y1) = m (x - x1)

    => y - 3 = -2 (x - 2)

    => 2x + y -7 = 0

    3) el punto donde se intersectan las rectas es:

    y + 3 = 0

    x - 5y + 5 = 0

    (x*;y*) = (-20;-3)

    la abscisa es la coordenada en "x" de un punto cualquiera. la ordenada es la coordenada en "y" de ese punto.

    luego, la abscisa en el origen será aquella "x" en que y=0. la ordenada en el origen será aquella "y" en que x=0.

    por lo tanto:

    x|(y=0) = y²|(x=0)

    (se lee "la abscisa del punto donde y=0 es igual al cuadrado de la ordenada del punto donde x=0", o simplemente "x en que y=0 es igual al cuadrado de y donde x=0")

    para obtener x|(y=0) hacemos:

    y = mx + n|(y=0) => 0 = mx + n => x = -n/m

    para obtener y|(x=0) hacemos:

    y = mx + n|(x=0) => y = n

    por lo tanto, tendremos que:

    -n/m = n²

    y dividiendo por "n" a ambos lados de la igualdad:

    (1) n = -m

    la ecuación de la recta que pasa por (-20;-3) y en que se cumple que n=-m será:

    y = mx - m => y = m (x - 1)

    reemplazando el punto que tenemos en (x;y):

    -3 = m (-20 - 1) => m = 1/7

    con lo que finalmente, la ecuación será:

    y = x/7 - 1/7

    o reescribiendo:

    x - 7y - 1 = 0

    suerte!

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  • hace 1 década

    1.- la respuesta parece corecta:

    punto de interseccion: P(278/57,-50/57)

    punto dato: Q(1.-3)

    Recta que pasa por dos puntos: L:y=121/221x-784/221

    (difiere un poco por los decimales que tomaste)

    2.- como la recta que busco es perpenducular a la dada.

    pendiente de la recta buscada: m=-2 (invierto y le cambio el signo a la pendiente de la recta dato, de esta forma son perpendiculares)

    y-3=-2(x-2)___________(uso el punto dato)

    y=-2x-4 ___________(respuesta)

    3.- iden (1.-)

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  • hace 3 años

    Wahaaa =( Llegue a contestar 2 horas fifty 9 minutos y 30 segundos más tarde =( Wahaaa... En fin, tratare de estar mas al pendiente =S Emplumadas¿? Si que me he perdido de noticias!!! Saluditos =D

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  • hace 1 década

    Me sorprende la paciencia para:

    1.- subir la pregunta.

    2.- para dar una respuesta tan detallada de la ecuacion.

    3.- los diferentes criterios para resolverla.

    4.- QUE ESTE ESCRIBIENDO ESTO.

    SALUDOS!!!

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  • lula
    Lv 5
    hace 1 década

    ok

    1.- Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, --3) y pasa por el punto de intersección de las rectas:

    7x + 13y --15 = 0

    2x -- 37y -- 40 = 0

    EN ESTE CASO TIENES UN PUNTO Y EL OTRO PUNTO SERIA EL DE LAS INTERSECCION CON LAS RECTAS PARA UTILIZAR LA ECUACION PUNTO-PUNTO, DE MANERA QUE TIENES QUE RESOLVER EL SISTEMA PARA HAYYAR EL SEGUNDO PUNTO:

    -2(7x + 13y =15)

    7(2x -- 37y =40)

    -14x-26y=-30

    14x-259y=280....sumas

    -285y=250

    y=250/-285

    y=- 50/57=-0.88

    sustituyes éste para obeter la x:

    7x + 13y --15 = 0

    7x+13(-50/57)=15

    7x-650/57=15

    7x=15+650/57

    7x=1505/57

    x=1505/57 / 7

    x=1505/399=3.77

    el punto es (3.77, -0.88)

    con el otro punto (1,-3) sacas la pendiente:

    m=-0.88+3 / 3.77-1=-2.12/2.77=-0.76

    sacas la ecuacion:

    y-y1=m(x-x1)

    y+3=-0.76(x-1)

    y+3=-0.76x+1

    0.76x+y+3-1=0

    0.76x+y+2=0

    creo que no estas correcto.

    2.- Encontrar la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta

    x-- 2y + 8 = 0 y pasa por el punto ( 2, 3 )

    sacas la pendiente de ésa recta:

    -2y=-x-8

    y=-x/-2 -8/-2

    y=1/2x+4

    la pendiente es 1/2, como es perpendicular entonces la pendiente de la que buscas es -2, utilizas el punto por el que pasa:

    m=-2 y (2,3)

    y-y1=m(x-x1)

    y-3=-2(x-2)

    y-3=-2x+4

    2x+y-3-4=0

    2x+y-7=0

    ya no tengo tiempo

    bye

    • Commenter avatarInicia sesión para responder a las preguntas
  • Anónimo
    hace 1 década

    http://www.youtube.com/watch?v=fW3HCBZaAoY

    Youtube thumbnail

    ME PUEDEN AYUDAR POR FAVOR CON ESTE VIDEO ES MUY IMPORTANTE ES PARA EN CONTAR AMI HERMANO AMIGOS DE YAHOO NECESITÓ SU AYUDA

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  • hace 1 década

    que complicado

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