? realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

¿Problema ecuacion de primer grado?

Hola a todos! a ver si me ayudais con este problema:

Un frutero lleva al mercado 8kg de manzanas , 10 de peras y 15 de naranjas, y lo vende todo ello en 34 euros. Otro lleva 10 kg de manzanas 12 de peras y 10 de naranjas, cobrando por todo 31,6 euros. Un cliente compra 1 kg de cada clase de fruta y paga 2 euros. ¿A cómo estaban los precios de cada clase de fruta aquel dia?

Gracias y saludos!

3 respuestas

Calificación
  • hace 1 década
    Respuesta favorita

    Hola:

    La solución que tengo no corresponde con la naturaleza del problema, pero algebráicamente es correcta:

    Las ecuaciones quedan:

    1.- 8M + 10P +15N = 34

    2.- 10M + 12P + 10N = 31.6

    3.- M + P + N = 2

    a) Despejando M de la ecuación 3, tenemos:

    M = 2 - P - N

    b) Sustituyendo M en las ecuación 1, tenemos:

    8(2 - P -N) + 10P +15 N = 34

    16 - 8P - 8N +10P + 15N = 34

    2P - 7N = 34 - 16

    2P + 7N = 18

    c) Sustituyendo M en las ecuación 2, tenemos:

    10(2 - P - N) + 12P +10N = 31.6

    20 -10P -10N +12P + 10N = 31.6

    2P = 31.6 - 20

    2P = 11.6

    P = 5.8

    d) Sustituyendo P en la ecuación b, tenemos:

    2(5.8) + 7N = 18

    7N = 18 -11.6

    N = 0.91428571

    e) Sustituyendo N y P en la ecuación a), tenemos:

    M = -4.71428571

    De acuerdo al problema este no es válido, porque no puede haber precios negativos, pero algebráicamente resuelve el sistema de ecuaciones.

    Tal vez el problema no está bien planteado.

    Saludos!

  • hace 1 década

    Eso no es una ecuacion de primer grado, sino tres escuaciones, y no se puede resolver porque cada frutero pone los precios que quiere.

  • Anónimo
    hace 1 década

    Eso seria un sistema de ecuaciones con tres incognitas, que seria X Y Z.

    Esto seria algo por el estilo a esto

    X=Manzanas

    Y=Peras

    Z=Naranjas

    8x+10y+15z=34 (1)

    10x+12y+10z=31,6 (2)

    x+y+z=2(3)

    No te digo el procedimiento exacto por que no soy muy bueno en matematicas.

    Fuente(s): MIs recuerdos de matematicas
¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora y obtén respuestas.