rnzo realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

¿ayuda con mate (ecuacion de la recta)?

¿ayuda con mate :( (ecuacion de la recta)?

Doy 5 estrellas y las gracias :)

-Los vertices de un triangulo ABC son A(-2;1), B(4;7) y C(6;-3). Determine las coordenadas del ortocentro de dicho triangulo

POSDATA: yo se graficarlo

3 respuestas

Calificación
  • Mar
    Lv 7
    hace 1 década
    Respuesta favorita

    Hola amigo:

    Calculamos 2 rectas correspondientes a dos lados del triangulo : AB y AC

    Empezamos con AB

    Forma de la ecuacion : y = a + m x

    A (-2, 1), B (4, 7)

    1 = a + m(-2)

    7 = a + m(4)

    -------------------------

    -6 = -6 m

    m = 1

    7 = a + 4

    a = 3

    y = 3 + x

    La segunda la obtienes con el mismo procedimiento:

    AC : A (-2, 1), C (6, - 3)

    y = - 0.5 x .... (no tiene ordenada en el origen)

    ===========

    y = 3 + x

    y = - 0.5 x

    ===========

    Ahora buscamos las dos rectas que representan a las alturas, relacionandas a las ecuaciones de cada lado encontradas :

    Como son perpendiculares a cada lado, tiene pendiente -1/m. Si dibujas el triangulo observaras que pasan por el vertice, entonces:

    La primera : m = -1 y pasa por C (6, -3)

    -3 = a -1(6)

    a = 3

    y = 3 - x

    La segunda : m = - (-1/.5) = 2 y pasa por B (4, 7)

    7 = a + 2(4)

    a = -1

    y = -1 + 2x

    Ecuaciones de las alturas:

    ============

    y = 3 - x

    y = -1 + 2x

    ============

    Donde se cortan, ahi se encuentra el ortocentro

    3 - x = -1 + 2x

    x = 4/3

    y = 3 - 4/3

    y = 5/3

    El ortocentro se localiza en (4/3, 5/3)

    Saludos

    Mar

  • hace 1 década

    Yo creo que la ecuacion de la recta maldito lo que tiene que ver con el orto centro ese de que hablas. No se que es eso del ortocentro pero me parece que estas confundiendo el culo con las temporas del año.

  • Enoc R
    Lv 6
    hace 1 década

    El ortocentro es el punto donde se cortan las alturas de un triángulo. La altura de un triángulo, respecto a un lado, es la recta perpendicular a ese lado que pasa por el vértice opuesto.

    Lo trazas numericamente y ya está.

    Calculas por ejemplo la recta perpendicular a la que forman el punto B y el C y que pase por el vertice A

    Calculas la recta perpendicular a AC y que pase por B.

    Ell punto de intersección de esa rectas es el ortocentro. (Puedes comprobarlo viendo que la recta perpendicular a AB que pasa por C pasa también por el ortocentro)

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