Anónimo
Anónimo realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 década

¿serie convergente o divergente?

Con qué criterio demuestro que esta serie es convergente o divergente?

sumatorio de 2^(4n-3) / (4n-3)!

Muchas gracias!

3 respuestas

Calificación
  • hace 1 década
    Respuesta favorita

    Es convergente, por criterio de comparación con la series con término k-ésimo dado por

    2^k/k!

    puesto que tal serie recorre todos los índices naturales y es de términos positivos, mientras que la serie que estás dando solo recorre los índices de la forma 4n-3. Entre tanto, la serie con término k-ésimo 2^k/k! converge por el criterio de la razón.

  • hace 1 década

    Es convergente.

  • hace 1 década

    Es divergente. El termino n no tiende a 0 cuando n aumenta indefinidamente

    Fuente(s): La regla de L´Hopital
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