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Anónimo
Anónimo realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 9 años

¿sub espacio vectorial ejercicio ayudaaaa?

encontrar una base de R4 que contenga los vectores(0,0,1,1) y (1,1,0,0).

1 respuesta

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  • Anónimo
    hace 9 años

    4 vectores linealmente independientes, para encontralos y teniendio en cuanta los vectores dados hay muchos procedimientos de calculo en subespacio. yo aplicaria este que es el mas sencillo:

    En este caso lo que tenemos son las ecuaciones con las condiciones que deben cumplir los elementos de ese subespacio.

    x+2y=0, y-z=0, x+2z=0.

    Estas ecuaciones forman un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Se trata de un sistema homogéneo pues todas las ecuaciones están igualadas a cero. Este tipo de sistemas siempre tienen solución, al menos la solución x=0, y=0, z=0,

    Nos interesan otras soluciones distintas de esa.

    Haciendo la matriz de coeficientes del sistema y aplicando Gauss se ve que la última ecuación es linealmente dependiente de las anteriores y que las dos primeras son linealmente independientes.

    Por tanto las ecuaciones que realmente definen el subespacio son:

    x+2y=0, y-z=0.

    Estas ecuaciones forman un sistema compatible indeterminado con más incógnitas que ecuaciones.

    Como son 2 ecuaciones y 3 incógnitas hay una incógnita que será independiente. Hay que dejar las otras incógnitas en función de ella.

    Se puede tomar cualquiera para este papel. En este caso tomamos z independiente.

    Las otras dos incógnitas se expresan en función de z, obteniendo:

    y=z, x=-2y=-2z.

    Entonces dándole a z el valor 1, se obtiene y=1 y x=-2.

    Estos valores forman el vector (x,y,z) = (-2,1,1) que constituye la base del subespacio vectorial

    [ b [ b [ b

    | ( m · f(x) + n · g(x) ) · dx = m · | f(x) · dx + n · | g(x) · dx

    por tanto la base a partir surgira de una integral de tcuadrado usando el metodo de sustitucion como despeje:

    Cn=Co * (1+i) elevado a n----- al aplicar el criterio del sistema financiero compuesto y llevarlo a las rentas postpagables nos encontramos con que------ a*sni y a*sai para actualizarlo y capitalizarlo.

    de ahi que el subvector del espacio tenga una dimension superior a la variacion de existencias de productos terminados calculadas previamente por el procedimiento FIFO dandonos unos vectores de (4,1,1,0) y (0,0,1,5) junto con los otros dos forman el subespacio en R4

    Fuente(s): soy matematico
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