Jhon realizada en Ciencias y matemáticasFísica · hace 9 años

¿Ayuda ejercicio Fisica! (fuerza)?

sobre un cuerpo que se encuentra en reposo de 10Kg se aplica una fueza de 28N(newton) y se desplaza 18m, halle la velocidad final y e tiempo que demora este recorrido?.

la aceleracion es :2.8m/s^2

gracias

1 respuesta

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  • Anónimo
    hace 9 años
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    No está muy claro el enunciado que propones, así que he hecho unas suposiciones y he calculado en base a ellas. Aquí vamos:

    SUPOSICIONES:

    1) Voy a suponer que no hay rozamiento ya que no lo mencionas.

    2) Dado que no hay rozamiento ni ninguna otra fuerza que intervenga, supondré que la aceleración es constante durante los 18 m. de recorrido, y en base a eso pondré los cálculos.

    DATOS:

    Masa del objeto (m) = 10 kg

    Velocidad inicial (Vi) = 0 m/s

    Fuerza (F)= 28 N

    aceleración (a) = 2.8 m/s² (aunque la vamos a calcular)

    Distancia recorrida (distancia final) Rf = 18 m.

    Tiempo (tf) = ?

    Velocidad final (Vf) = ?

    CALCULO:

    Sabemos que F = m * a donde m = 10 kg Y F = 28N:

    a = F / m => a = 28N / 10 kg => a = 2.8 m/s²

    Como el problema es de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) supondremos una aceleración (a) constante. Estas son las formulas a usar:

    a = dV / dt (la aceleración es igual a la derivada de la velocidad respecto del tiempo) Despejando:

    dV = a * dt => integrando => Vf = a*t + Vi (Vi es la constante que se suma en toda integral, que en fisica se toma como la velocidad inicial.)

    v = dr / dt (la velocidad es igual a la derivada de la posición respecto del tiempo) Despejando:

    dr = v * dt

    Ahora si en la v sustituimos por el valor de Vf hallado antes la ecuación queda así:

    dr = Vf * dt => dr = (a*t+ Vi) dt

    Integrando respecto del tiempo: r = 1/2*a*t² + Vi*t + ri (ri es la cte que se pone al integrar. Representa la posición inicial, que en este problema se tomará como 0, dado que empezamos a medir la distancia en el punto inicial del objeto.)

    Con esta última fórmula hallamos el tiempo que ha tardado el objeto en recorrer los 18 m:

    r = 1/2*a*t² + Vi*t + ri <=> donde r = 18 m que recorremos, a = 2.8m/s², Vi*t = 0*t = 0 y ri = 0 por lo dicho antes. Con todo esto despejamos:

    18 m = 1/2*2.8m/s² * t² + 0 + 0 =>

    18 m = 1.4 m/s² * t² =>

    t² = 18m / 1.4 m/s² =>

    t² = 12.85714 s² =>

    t = √(12.85714 s²) =>

    t= 3.58 s. = tf ======== SOLUCION

    Sabiendo el tiempo transcurrido al alcanzar los 18 m, sustituimos en la fórmula hallada antes:

    Vf = a*t + Vi

    Vf = 2.8 m/s² * 3.58 s + 0

    Vf = 10.024 m/s ========== SOLUCION

    Espero que te haya sido de ayuda!!! Es un poco lioso a veces pero uno acaba aprendiendolo.

    Fuente(s): Mi memoria y una colección de apuntes de la facultad.
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