Florencia realizada en Ciencias y matemáticasFísica · hace 9 años

¿como resolver estos ejercicios?

1.un auto se empuja por un plano horizontal hasta darle una cierta velocidad y luego se le suelta hata que se pare. su masa es de 800kg. desde que se le dejo hasta que pare, recorre 100m en 40s. calcular:

a) la fuerza que tiene que aplicarse para moverlo;

b) la masima velocidad que alcanza.

2. un hombre de 8000 N esta parado en un ascensor.¿cual sera la prresion sobre el piso cuando el ascensor desciende con una aceleracion de 1.8 m/s^2?

3.un cuerpo de peso 10^5 N se quiere subir por un plano inclinadode 30º con una aceleracion de 1 m/s^2.¿cual es la fuerza necesaria?

(g=10m/s^2)

despreciar todo efecto de rozamiento

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  • hace 9 años
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    Florencia, veamos los casos:

    1. Si entiendo bien al auto se lo empuja con una fuerza F que lo acelera de modo tal que cuando se lo suelta tarda 40s en detenerse recorriendo 100m, y se quiere saber la magnitud de la fuerza F aplicada (punto a).

    Esta fuerza dependerá del rozamiento o resistencia Fr que ejerce el piso y a su vez esta otra fuerza seguirá actuando mientras el auto se mueva, aún sin ser ya empujado. Es:

    Fr = m af

    siendo af la aceleración de frenado (es una desaceleración) que se calcula a partir de:

    d = Vm t + ½ af t²

    porque es la ecuación de desplazamiento en M.R.U.A. donde Vm es la velocidad inicial del movimiento sin fuerza (cuando se suelta el auto) = la velocidad máxima pedida en (a) y t el tiempo de frenado => t=40s.

    La velocidad final es Vf = 0, pero desconocemos Vm, entonces planteamos la ecuación de velocidad en M.R.U.A.

    Vf = 0 = Vm + af t => Vm = - af t,

    reemplazando ne la anterior:

    d = - af t² + ½ af t² = - ½ af t²

    de donde finalmente:

    af = - 2d / t² = - 200m / 40² s² = -0.125 m/s²

    Al oponerse al avance es negativa y su efecto es reducir la velocidad, obviamente.

    Fr = 800 kg (-0.125 m/s²) = -100 N

    cuyo signo a su vez indica que se opone al movimiento, porque es una fuerza de roce.

    a) ¿Qué fuerza F se debe aplicar para acelerar el auto?

    Respuesta: CUALQUIER fuerza que cumpla que F > Fr => F > 100N

    - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - =========

    El tema es que no se nos dice durante cuánto tiempo o en qué distancia se lo acelera, entonces si parte del reposo inclusive NO podríamos determinar exactamente el valor de F mínimo porque actúa un coeficiente estático que es mayor que el coeficiente de fricción dinámico que afecta al auto una vez que se mueve. El problema NO dice en su enunciado que parta del reposo, o sea que podemos decir "UNA VEZ EN MOVIMIENTO la fuerza que hay que hacer sobre el auto es F>100N hasta que alcance Vm a determinar en el punto siguiente", o podríamos decir "si aplicamos F=100N sobre el auto en movimiento, el equilibrio entre F hacia adelante y Fr en sentido contrario da una fuerza neta nula que lo mantiene en M.R.U. a Vm constante hasta que se decide soltarlo (y de ahí en más frena en 100m y 40s)" pero esta última no es la condición planteada.

    b) Vm = - af t = -(-0.125 m/s²) 40s

    Vm = 5 m/s

    =========

    = = = = 0 = = = =

    2) La presión es fuerza / superficie, como no tenemos la superficie de apoyo entiendo que se pide la FUERZA sobre el piso del ascensor.

    ¿No será un hombre de 800N?? 8000N sería un hombre de 816 kg masa o que pesa 816 kgf ¿No será 81.6 kgf?

    Llamemos P (peso) a esta fuerza y Pa a la fuerza pedida (peso aparente, aunque la fuerza ejercida es bien real).

    La reacción del piso del ascensor será N hacia arriba.

    El peso P actúa hacia abajo.

    Se cumple:

    N - P = m a

    N = P + m a = P + (P/g) a = P (1 + a/g)

    Ocurre que el ascensor está acelerado hacia abajo entonces a<0 (negativa respecto de N) ¿Por qué g no es negativa? Porque la usamos para determinar la masa a partir de P. Si la ponemos negativa entonces P también debe ponerse negativa al reemplazarla por su valor.

    N = 8000 N [ 1 + (-1.8m/s²)/9.8 m/s²] = 8000 (1 - 1.8/9.8) = 6531 N

    ¿Dónde juega Pa? Pa es el peso aparente que ejerce m sobre el piso del ascensor, o sea que es en módulo igual a N porque es el equilibrio dinámico que se establece.

    Pa = P (1 - a/g) => si ponemos a en valor absoluto

    ==========

    Pa = 6531 N, si P=8000N (por ejemplo 10 hombres)

    Pa = 653 N . . si se trata de un solo hombre de 800N.

    ==========

    3. EL peso P del cuerpo se compone de:

    Pt = fuerza hacia abajo del plano pero paralela a él = P sen 30º

    Pn = fuerza normal o perpendicular al plano = P cos 30º

    Está última estará equilibrada por la reacción normal N del plano, pero Pt debe ser vencida y superada para que se acelere hacia arriba.

    La fuerza Fn NETA hacia arriba debe dar la masa por la aceleración requerida:

    Fn = m a

    Fn = F - Pt = F - P sen 30º = m a = (P/g) a

    F se aplica paralela al plano (no se aclara pero lo definimos acá) y hacia arriba.

    Despejando:

    F = (P/g) a + P sen 30º = P (a/g + sen 30º)

    == - - - - - - - - - - - - - - - ==============

    F = 10^5N (1 m/s² / 9.8 m/s² + 0.5) = 60204 N

    === - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ========

    Saludos.

    .

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