¿Cuantos lados tiene un polígono regular, si cada uno de sus ángulos interiores mide 162° ?

¡Porfaa ayudenmmeee!

1 respuesta

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  • Anónimo
    hace 8 años
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    Hola Roxana!. Te lo platico. La suma de los àngulos interiores de un polìgono regular es igual a

    180(n-2). Veamos si es verdad. en un triàngulo n=3 S<i =180(3-2)=180 en un triàngulo sus àngulos interiores suman 180º, Estamos? En un cuadrilàtero n=4 S<i =180(4-2)=180(2)=360. y para cada àngulo (o lado) que agregues al polìgono regular sumas 180º,

    entonces en un Decàgono n=10, S<i =!80(10-2)=180(8)=1440º

    Luego, si quieres saber como encontrar solo un àngulo del polìgono R. esta ecuaciòn la divides

    en "n" asì, para un cuadrilàtero un àngulo interior mide <i =180(n-2)/n, si n=4 <i=180(4-2)/4 .

    =180(2)/4=360/4=90º Estamos? .

    Ahora, si conoces el valor del àngulo interior <i =162º, sustituye y YA LO TIENES!

    162=180(n-2)/n, despejando "n" 162n = 180n-360, 360=180n-162n=18n 18n=360, n=360/18=20

    El polìgono que buscas tiene 20 lados. Veamos <i=180(20-2)/20 =180(18)/20=180*9/10=162 .

    Practica comprobando con algunos poligonos regulares mas, Hazlo en equipo y comparte los

    nuevos aprendizajes, eso te permite reafirmar tus conocimientos y habla bien de ti.

    SUERTE!

    Fuente(s): Docente (k-pi)
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