Ramón
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Ramón realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 8 años

¿Cuá es la mejor forma de factorizar o factorar el binomio 9X⁴ +1 ?

He intentado y no he podido. Por favor, ayuda.

6 respuestas

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  • Anónimo
    hace 8 años
    Respuesta favorita

    buenas la mejor forma de factorizar un binomio es a través de la igualdades notables.

    para recordar tenemos la siguientes igualdades notables:

    (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

    (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

    (a + b) (a - b) = a^2 - b^2

    En nuestro ejemplo tenemos:

    9x^4 +1 , vamos a trasformala para que se parezca a alguna de las anteriores

    9 = 3^2

    x^4 = (x^2)^2

    3^2 * (x^2)^2 + 1 = (3x^2)^2 + 1 ,ahora le sumamos y restamos un uno

    (3x^2)^2 + 1 - 1 + 1 = (3x^2)^2 - 1 + 2 = (3x^2 + 1) (3x^2 - 1) + 2

    (3x^2)^2 - 1^2 = (3x^2 + 1) (3x^2 - 1)

    Conclusión la factorización de 9x^4 + 1 = (3x^2 + 1) (3x^2 - 1) + 2

  • hace 8 años

    yo lo factorara como un trinomio cuadrado perfecto por suma y resta mira

    tengo

    9X⁴ +1

    si sumo 6x² y resto 6x² no se altera nada quedando

    9X⁴ +1 +6x² - 6x²

    ordenomos de una manera mas adecuada

    9X⁴ +6x²+1 -6x²

    si te das cuenta los 3 primeros terminos forman un trinomio cuadrado perfecto asi que los factoroquedando

    (3x²+1)² - 6x²

    ahora factoro esto como una diferencia de cuadrados quedando

    (3x²+1+x√6 ) ( 3x²+1-x√6)

    ahi ya està factorizado

    compruebalo multiplicando para que veas que te da lo mismo que tenias al principio

    Fuente(s): yo y bases de álgebra
  • hace 8 años

    No se puede factorizar, para eso en lugar de sumar tendría que restar, si restara si se podría factorizar, pero como no entonces se queda así.

  • Anónimo
    hace 8 años

    el término no es factorizable, creo que asi queda

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  • hace 8 años

    te quedaria haci

    9X⁴ +1

    3x(X^3) + (1)

    (: saludos

    Fuente(s): doy clases de regularizacion de mate !!
  • hace 8 años

    Es una suma de cuadrados de bases 3x^2 y 1. NO SE PUEDE FACTORAR.

    Salu2.-

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