¿Buenas, C=, es que necesito saber cual es la derivada de ln de x a la -x, gracias?

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  • hace 8 años
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    Hagamos a=x^(-x)

    Primero derivemos a:

    lna = (-x)lnx; derivo implícitamente:

    (1/a)a' = -lnx + (-1)

    a' = - (lnx + 1)*a

    a' = - (lnx + 1)*[x^(-x)]

    Derivemos ahora tu función completa: y=ln x^(-x)

    dy/dx = [1/x^(-x)] {- (lnx + 1)*[x^(-x)]}; simplifico:

    dy/dx = - (lnx + 1)

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