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¿Ayuda con mi tarea de matemáticas ツ?

Si el radio de un círculo se aumenta en 4, el área del nuevo círculo es cuatro veces el área del círculo original. ¿Cuál es el valor del radio del círculo original? Le regalo cinco estrellas al que me ayude, gracias. ➳Porfavor explicar con la justificación del porqué.

1 respuesta

Calificación
  • harry
    Lv 7
    hace 3 años

    area de circulo original = pi * r^2

    area de circulo aumentado = pi * (r + 4)^2

    donde r = radio del circulo original

    area del circulo aumentado = 4 * area del circulo original

    igualando

    pi * (r+4)^2 = 4 * pi * r^2

    se puede simplificar pi en ambos miembros de la ecuación

    (r + 4)^2 = 4 * r^2

    desarrollando el cuadrado

    r^2 + 8r + 16 = 4 * r^2

    igualando a cero

    r^2 + 8r + 16 - 4r^2 = 0

    -3r^2 + 8r +16 = 0

    la ecuación es una cuadrática y los resultados son (utilizando la formula de la resolvente o Bascara)

    r = ( - 8 +/- raiz( 8^2 -4*(-3)*16)) / 2*(-3)

    r = ( - 8 +/- 16) / (-6)

    las dos soluciones son

    r = 4

    ó

    r = -8/6 ( el radio no puede ser negativo )

    la solución es r = 4 <----------------------

    Suerte

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