Gini A
Lv 6
Gini A realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 3 años

¿Cómo hallo las coordenadas del vector (a+bi; c+di) ∈ C² en la base B={(i;0); (0;i)}?

Sé que C² puede considerarse tanto como C-espacio vectorial o como ℝ-espacio vectorial. Por ejemplo, si se considera la base B1={(1;0); (0;1)} de C² como C-espacio vectorial, entonces las coordenadas del vector (a+bi; c+di) en B1 son (a+bi; c+di) ∈ C². En cambio, si consideramos a C² como R-espacio vectorial y la base es B2 = {(1;0); (0;1)(i;0); (0;i)}, entonces el vector (a+bi; c+di) tiene coordenadas (a; c; b; d) ∈ R^4.

No entiendo cómo calcular las coordenadas en la base B arriba mencionada. ¿Serán (b-ai; d-ci)?

Gracias desde ya si alguien me aclara el asunto... :-)

2 respuestas

Calificación
  • hace 3 años
    Mejor respuesta

    Hola

    Si la base es

    B1={(1;0); (0;1)}

    entonces

    (a+bi; c+di) = (a + bi) (1;0) + (c + di) (0;1)

    con coordenadas

    ( a+bi; c+di)

    Si la base es

    B1={(i;0); (0;i)}

    entonces

    (a+bi; c+di) = (b - ai) (i;0) + (d - ci) (0;i)

    con coordenadas

    ( b - a i; d + c i)

    Sí, de acuerdo.

    • Gini A
      Lv 6
      hace 3 añosDenunciar

      ¡Mil gracias, railrule! Al fin alguien que contesta jaja... Creo que edité la pregunta unas 20 veces porque hay gente que no tiene nada mejor que hacer que cambiar una y otra vez la categoría.

  • hace 3 años

    .

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