Anónimo
Anónimo realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 2 años

¿AYUDA POR FAVOR CON GEOMETRÍA ANALÍTICA?

*Identifique el conjunto de los puntos del plano definido por las ecuaciones:

a)x²+y²+4x-8y=0

b)3x²+y²-x-y=0

c)4x²+4y²-8x+8y-28=0

d)x²+y²-10x-4y+30=0

e)x²+y²+2x-12y+37=0

6 respuestas

Calificación
  • harry
    Lv 7
    hace 2 años
    Mejor respuesta

    a)x²+y²+4x-8y=0

    Derivando por variable (determinar el centro)

    2x + 4 = 0

    x = -4/2 = -2

    2y - 8 = 0

    y = 8/2 = 4

    Coordenadas de centro (-2,4)

    termino independiente

    (-2)^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20

    Reescribiendo la ecuación

    (x+2)^2 + (y-4)^2 = 20

    circulo de radio raíz(20) con centro en (-2;4) <-------

    b)3x²+y²-x-y=0

    derivando por variable (determinar el centro)

    6x -1 = 0

    x = 1/6

    2y - 1 = 0

    y = 1/2

    coordenadas de centro (1/6,1/2)

    término independiente

    3*(1/6)^2 + (1/2)^2 = 1/3

    reescribiendo la ecuación

    3(x-1/6)^2 + (y-1/2)^2 = 1/3

    3*3(x-1/6)^2 + 3*(y-1/2)^2 = 1

    (x-1/6)^2/(1/9) + (y-1/2)^2/(1/3) = 1

    elipse de semiejes (1/3, 1/raíz(3)) centrada en (1/6,1/2) <-------

    c)4x²+4y²-8x+8y-28=0

    derivando por variable (determinar el centro)

    8x -8 = 0

    x = 8/8 = 1

    8y - 8 = 0

    y = 8/8 = 1

    coordenadas de centro (1,1)

    término independiente

    4*1^2 + 4*1^2 = 8

    reescribiendo la ecuación

    4(x-1)^2 + 4(y-1)^2 - 28 = 8

    4(x-1)^2 + 4(y-1)^2 = 8 + 28 = 36

    (x-1)^2 + (y-1)^2 = 9

    Circulo de radio 3 centrada en (1,1) <-------

    d)x²+y²-10x-4y+30=0

    derivando por variable (determinar el centro)

    2x -10 = 0

    x = 10/2 = 5

    2y - 4 = 0

    y = 4/2 = 2

    coordenadas de centro (5,2)

    término independiente

    (5)^2 + 2^2 = 29

    reescribiendo la ecuación

    (x-5)^2 + (y-2)^2 + 30 = 29

    (x-5)^2 + (y-2)^2 = -1

    No existe <-------

    e)x²+y²+2x-12y+37=0

    derivando por variable (determinar el centro)

    2x -2 = 0

    x = 2/2 = 1

    2y - 12 = 0

    y = 12/2 = 6

    coordenadas de centro (1,6)

    término independiente

    1^2 +6^2 = 37

    reescribiendo la ecuación

    (x-1)^2 + (y-6)^2 + 37 = 37

    (x-1)^2 + (y-6)^2 = 0

    Circulo de radio 0 centrada en (1,6) [un punto] <-------

    Suerte

  • Anónimo
    hace 2 años

    asdasdasdas

  • Anónimo
    hace 2 años

    Las ecuaciones corresponden a fórmulas de circunferencias y éstas están formadas por infinitos puntos, no se entiende la pregunta

  • Anónimo
    hace 2 años

    Checate en YouTube el tema en Math2me o Julio Profe y esas vainas. xD

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  • hace 2 años

    Mop

  • hace 2 años

    Grafícalo en geogebra https://www.geogebra.org/?lang=es y ahi puedes ver si son parabolas, elipses, rectas o lo que salga

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