Antonio realizada en Sociedad y culturaToros · hace 6 meses

¿Encuentra la diferencial de y en la función Y=(x^3-3x)(2x^2+3x+5) Paso a paso por favor tengo un resultado para comparar?

Attachment image

2 respuestas

Calificación
  • hace 6 meses

    Las respuestas de "los Anónimos" son correctas. También podría haberse obtenido como derivación del producto de funciones de x:

    d(u*v) = v*du + u*dv.

    dy/dx = (3x^2-3)(2x^2+3x+5) + (4x +3)(x^3-3x); si desarrollamos:

    dy/dx = 6x^4 - 6x^2 + 9x^3 -9x + 15x^2 -15 + 4x^4+3x^3-12x^2-9x;

    dy/dx = 10x^4 + 12x^3 -3x^2 -18x -15; o:

    dy = (10x^4 + 12x^3 -3x^2 -18x -15)*dx;

    Obviamente igual resultado, sólo que distinto procedimiento.

  • Anónimo
    hace 6 meses

    y = (x³ - 3x)(2x² + 3x + 5)

    Efectúa la multiplicación de polinomios:

    y = x³(2x² + 3x + 5) - 3x(2x² + 3x + 5)

    y = (2x⁵ + 3x⁴ + 5x³) + (-6x³ - 9x² - 15x)

    y = 2x⁵ + 3x⁴ - x³ - 9x² - 15x

    Deriva cada término con respecto a x:

    dy/dx = d[2x⁵]/dx + d[3x⁴]/dx - d[x³]/dx - d[9x²]/dx - d[15x]/dx

    La derivada de xⁿ es nxⁿ ⁻ ¹

    La derivada de x es 1

    dy/dx = 10x⁴ + 12x³ - 3x² - 18x - 15

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora y obtén respuestas.