Anónimo
Anónimo realizada en Ciencias y matemáticasFísica · hace 4 semanas

¿como se resuelve este problema?

un jugador de béisbol lanza el balón a otro jugador con una rapidez inicial de 15 m/s formando un ángulo de 30° por encima de la horizontal. En dicho instante, el jugador receptor se encuentra separado a 20 m del otro jugador ¿con qué velocidad y en qué dirección debe correr el receptor para capturar el balón? Ayuda: considere el movimiento simétrico, es decir que ambos jugadores tienen la misma altura de lanzamiento y recepción del balón.

2 respuestas

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  • hace 4 semanas

    Diego:

    En realidad la dirección depende de datos que no se dan, pero yo entiendo que el lanzador lanza el balón en la misma dirección en que está el receptor, y lo que se pide es en qué sentido debe correr éste, es decir si acercándose o alejándose, en esa dirección.

    El alcance en tiro oblicuo cuando se lanza y se recibe a la misma altura está dado por:

    A = Vo² sen 2α / g = 15² m²/s² × sen 60º / 9,8 m/s² = (225 × 0,866 / 9,8) m = 19,88 m

    Sabemos que esta distancia A dividida por el tiempo de vuelo da la velocidad horizontal:

    Vox = A / Tv => Tv = A / Vox = A / (Vo cos α) = 19,88 m / (15 m/s × 0,866) = 1,53 s

    Y en dicho tiempo el receptor apenas debe desplazarse => d = 20 m - A = 0,12 m hacia el pitcher (lanzador), lo cual es apenas un movimiento de su brazo y mano.

    De todas formas la velocidad para ello es:

    V = 0,12 m / 1,53 s = 0,077 m/s ó 7,7 cm/s

    A los efectos prácticos se puede decir que el receptor no debe moverse y recibirá la pelota en 1,5 segundos aproximadamente.

    Saludos.

  • hace 4 semanas

    t = V0 * sen 30º / g

    t = 15 m/s * 0,5 / 9,8 m/s^2

    t = 0,765 s tirmpo de subir

    t total = 0,765 * 2 = 1,53 s

     x=v0·cosθ·t

    y=v0·senθ·t-gt2/2

    x máx = V0^2 * sen 2 @ / g

    x máx = 15^2 * sen 2 * 30 / 9,8 = 19,88 m

    x = 15 m/s * 0,866 * 1,53 = 19,88 m

    tiene que correr 20 - 19,88 = 0,12 m para atrapar el balón menos de una cuarta

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