¿T. Steiner se usa para hallar, en otro punto el ɪ de un cuerpo que gira sobre su CM, o para el ɪ si girase sobre otro punto que no sea su CM?

Mi duda es si el Teorema de Steiner o de los Ejes Paralelos, se usa para:

A) Calcular el momento de inercia(ɪ) que presentaría un cuerpo rígido, en el que su eje de rotación pasa por el centro de masa(CM), pero NO analizando el problema desde el CM, sino desde un punto desplazado una L distancia de este (pero el cuerpo seguiría rotando desde su centro de masa). Por ejemplo una rueda de un auto en el que su eje de rotación pasa por su centro de masa, pero analizo su movimiento de rotación desde un punto arbitrario, por ejemplo desde su Centro Instantáneo de Rotación(su CIR)

B) Calcular el momento de inercia(ɪ) que presentaría un cuerpo rígido, en el que su eje de rotación NO pasa por su centro de masa(CM), y lo hace por un punto a una L distancia de este (de modo que ambos ejes serian paralelos entre si). Por ejemplo un péndulo físico, colgado desde un extremo(que obviamente no sera su CM) que realiza un movimiento de rotación al oscilar, en el que el centro de rotación no coincidirá con el centro de masa.

C) Se aplica a ambos casos, ya sea que la rotación se de en el CM y la quiera calcular desde otro punto, o si la rotación realmente ocurriese en otro punto. 

En este ultimo caso C) al usar la formula ɪ = ɪ (CM) + masa * (L)^2 ), la L distancia sera considerada: de un punto arbitrario al CM, de un punto arbitrario al punto en donde pasa el eje de rotación, o del CM al punto por donde pasa el eje de rotación.

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1 respuesta

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  • hace 3 semanas
    Mejor respuesta

    La respuesta correcta es la B.

    Si tienes I con respecto a un punto A (distancia L1 al CM), y quieres calcular I con respecto a un punto B (distancia L2 al CM, eje paralelo al anterior), haces lo siguiente:

    I(B) = I(A) - M*L1^2 + M*L2^2

    Para eso sirve el Teorema de Steiner.

    En cuanto al ejemplo de la rueda del auto, no te conviene analizar el movimiento con respecto a un punto que no sea el de rotación, dado que ese no es un sistema inercial de coordenadas, por lo cual la cosa se complica ya que las leyes de Newton dejan de cumplirse.

    Saludos.

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