¿Siendo x e y dos números reales, tales que y=π/2;  y.  x—y=π/6; siendo t=(senx+seny)/(cosx—cosy)   el valor es?

1 respuesta

Calificación
  • hace 1 mes

    Si y=π/2 y x—y=π/6 sustituidos y determinando x

    x- π/2=π/6. --> Ahora tomamos en cuenta 2 principios

    En un círculo unitario

    1) el valor de funciones trigonometricas está en base a coordenadas y que ( sen, cos ) dónde los ángulos cuadrantales: π, π/2, π/6, π/4 y π/3 así como todos sus múltiplos en "n" vueltas

    En este problema, sólo necesitamos las coordenadas de π/2 y π/3

    π/2 (0, 1) π/3 π(1\2, ฯ3/2)

    *--> ฯ (raíz cuadrada)

    2) signo del valor de funciones trigonométricas en base a la amplitud del ángulo ( π radianes) qué determina su cuadrante

    Entonces, si t=(senx +seny)/(cosx-cosy) Sustituyendo

    t=(sen 2π/3 +sen π/2)/(cos 2π/3 π-cos π/2)

    t=(ฯ3/2+1)/( -1/2-0) = (ฯ3/2+2/2)/-1/2 =

    (ฯ3+2)/2

    ------------ = -2(ฯ3+2)/2= -(ฯ3+2)= - ฯ3-2

    .....-1/2

    *cos 2π/3 = -1/2 ya que 2π/3 está en el II cuadrante donde el.cos es negativo

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