Anónimo
Anónimo realizada en Ciencias y matemáticasFísica · hace 9 meses

¿(Máx extrellas) Cálculos con medidas con errores?

¿Cómo se arrastran las medidas con el valor del error en estos casos?

1) Volumen en mm^3 de un cubo con lado 2,2±0,05cm

2) Volumen en m^3 de una esfera de diámetro 150±1cm

3) Volumen en cm^3 de un cilindro de altura 37±1mm y diámetro de 16±1mm

4) Volumen en m^3 de un cilindro de longitud 0,6m y diámetro de 15±0,1cm

2 respuestas

Calificación
  • hace 9 meses

    2,2 cm +- 0,05 cm = 220 mm +0,5 mm = 220,5 mm

    2,2 cm +- 0,05 cm = 220 mm - 0,5 mm = 219,5 mm

    Cubo = 220,5^3 = 10720765,125 mm^3

    Cubo = 219,5^3 = 10575564,875 mm^3

    Error = 10720765,125 - 10575564,875 = 145.200,25 mm^3

  • Melkor
    Lv 4
    hace 9 meses

    Hola. Para propagar errores se utilizan las derivadas parciales, aunque no se si te lo habrán explicado así. En todo caso te dejo una imagen con la fórmula general para propagar errores.

    1) V = L³

    ΔV = 3 L² * ΔL = 3 * (22 mm)² * (0,5 mm) =

    = 726 mm³

    2) V = 4/3 π * R³

    ΔV = 4π R² * ΔR = 4π * (0,75 m)² * (0,01 m) =

    = 0,07 m³

    3) V = π h R²

    ΔV = 2π h R ΔR + π R² Δh = 2π * (3,7 cm) * (0,8 cm) * (0,1 cm) +

    + π * (0,8 cm)² * (0,1 cm) =

    = 2,06 cm³

    4) Este es similar al anterior, pero no pusiste el error de la longitud.

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