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ME AYUDAN A Derivar y=(Senx)^arctg(2x)

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    Lv 4
    hace 1 mes

    Derivada de sen(x): cos(x)

    Derivada de arctg(2x): 2 / (1 + 4x^2)

    Derivada de ln(x): 1/x

    Para resolverlo podés aplicar logaritmo en ambos miembros:

    ln(y) = ln[(sen(x))^arctg(2x)] = 

    = arctg(2x) * ln(sen(x))

    Ahora derivás:

    y' / y = arctg(2x) / tg(x) + 2 ln(sen(x)) / (1 + 4x^2)

    Después simplemente pasás la "y" al miembro de la derecha y la reemplazás por su expresión original, quedándote una expresión para y' en función de x.

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