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Anónimo
Anónimo realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 2 meses

¿Ayuda con estas preguntas!!!!!?

Se tiene una máquina tragamonedas que tiene 4 ruedas, y cada rueda tiene 12 símbolos

 

Si se obtienen 2 símbolos iguales se regresa la moneda con la que se jugo

Si se obtienen 3 símbolos iguales se devuelven 4 monedas

Si se obtienen dos pares de símbolos se devuelven 6 monedas

Si los 4 símbolos  son iguales se devuelven 200 monedas

¿Cual es la probabilidad de que se regrese la moneda con la que se jugo?

¿Cual es la probabilidad que se regresen 4 monedas?

¿Cual es la probabilidad que se regresen 6 monedas?

¿Cual es la probabilidad que se regresen 200 monedas?

2 respuestas

Calificación
  • Manu
    Lv 7
    hace 2 meses
    Respuesta favorita

    No sé si habrás visto las probabilidades binomiales. Estas no lo son, pero la forma que utilizo para calcular la probabilidad recuerda a la forma en que se deduce el modo para calcular las probabilidades binomiales.

    a) Probabilidad de obtener 2 (y solo 2) símbolos iguales.

    Supón que los dos iguales deban salir en las posiciones 1 y 2, y los dos desiguales en las posiciones 3 y 4. La probabilidad de ese caso sería:

    probabilidad ordenado = (12/12)(1/12)(11/12)(10/12)

    La razón es que el de la posición 1 puede ser cualquiera, el de la posición 2 debe ser uno determinado (el mismo que el de la posición 1), el de la posición 3 puede ser cualquiera menos el de las posiciones 1 y 2, y el de la posición 4 puede ser cualquiera menos los de las posiciones anteriores.

    Pero no es necesario que los dos iguales salgan en las posiciones 1 y 2. También pueden salir en las 1 y 3, 1 y 4, 2 y 3, 2 y 4, 3 y 4. O sea, en C(4 , 2) = 6 posibilidades distintas, y para cada una de ellas las probabilidades son las mismas. Por tanto:

    p = (12/12)(1/12)(11/12)(10/12) x 6 = 0,3819

    b) Probabilidad de obtener 3 (y solo 3) símbolos iguales:

    Siguiendo la pauta del ejercicio anterior, la probabilidad es:

    p = (12/12)(1/12)(1/12)(11/12) x 4 = 0,0255

    c) Probabilidad de obtener dos pares de símbolos iguales (y distintos entre sí).

    Aquí la probabilidad de la secuencia ordenada sigue una pauta similar:

    probabilidad ordenado = (12/12)(1/12)(11/12)(1/12)

    En cuanto al número de formas equiprobables para cada una de esas secuencias ordenadas son, como en el apartado a) C(4 , 2) = 6, puesto que las posiciones de la primera pareja obligan a la segunda pareja a ocupar los dos huecos que quedan. Por tanto:

    p = (12/12)(1/12)(11/12)(1/12) x 6 = 0,0382

    d) Probabilidad de obtener los 4 símbolos iguales:

    Siguiendo el método sería:

    p = (12/12)(1/12)(1/12)(1/12) x 1 = 0,0006

    Aunque lo normal sería resolverlo como 12 casos favorables de entre 12^4 casos posibles.

    Saludos.

    PD: Lo de (12/12) lo mantengo por claridad en la explicación, pero tú puedes quitarlo al resolver el problema, salvo que creas que debes mantener esa claridad ante el profesor.

    PPD: Estoy dudando del caso d). No estoy del todo seguro de no estar contando los mismos casos más de una vez, que es el gran peligro cuando no se dan los pasos con pies de plomo.

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  • hace 2 meses

    4^12 = 16.777.216, 200 monedas

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