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Maria realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 2 meses

¿Ayuda, por favor!! Calcula el valor de k para los vectores v(1,-4) y w(k, 2) sean linealmente dependientes ?

2 respuestas

Calificación
  • Melkor
    Lv 4
    hace 2 meses

    Para que sean linealmente dependientes, uno debe ser múltiplo del otro. Esto es equivalente a que se cumpla lo siguiente:

    k / 1 = 2 / (-4)

    Por lo tanto k debe ser igual a -1/2.

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  • Anónimo
    hace 2 meses

    Considera m como un escalar. Dos vectores son linealmente dependientes si uno de ellos es múltiplo escalar del otro. 

    v = m * w

    (-1, 4) = m * (k, 2)

    (-1, 4) = (mk, 2m)

    Igualando las componentes de los vectores:

    mk = -1

    2m = 4

    Resolviendo las ecuaciones:

    m = 4/2

    m = 2

    2k = -1

    k = -1/2

    Por lo tanto, el valor de k es -1/2.

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