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Anónimo
Anónimo realizada en Ciencias y matemáticasFísica · hace 2 meses

¿Creciente exponencial no me da lo mismo por 2 metodos distintos?

Supongamos una enfermedad incurable y donde nadie muriera. Supongamos que cada dia el numero de contagiados aumenta en un factor multiplicativo de 1,4 (es decir, cada persona contagia a 0,4 personas de media en un dia). Por una parte intuitivamente podemos saber que la ecuación del numero de contagiados sera la siguiente: N= N0*1,4^x  donde x es el numero de dias desde que habia N0 contagiados. Por otra parte, si cada persona contagia a 0,4 personas, tenemos que :

(d(N)/d(x))/N=0,4 , y al resolver esta ecuación diferencial obtenemos. N=N0*e^(0,4*x) que es lo mismo que N=N0*1,49^(x)  Por lo que hemos obtenido que el factor multiplicativo es 1,49 en vez de 1,4 ¿porque no da lo mismo? ¿Hay algo mal?

1 respuesta

Calificación
  • Melkor
    Lv 4
    hace 2 meses

    Hola. Yo creo que el error está en la ecuación

    (dN/dx) / N = 0,4

    En realidad la forma correcta es

    (ΔN/Δx) / N = 0,4

    que vale únicamente cuando Δx=1

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