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¿Rsolver estos límites? ?

Necesito saber como hacerlo paso a paso. Es un trabajo que Tengo que entregar hoy. Estos son los unicos ejercicios que me faltan. Por favor alguien deme una mano Se los suplico, ya no se que mas hacer y el trabajo se entrega hoy!!! alguien por favor ayudeme :"(

Los ejericicos están en la foto 

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Pd: son ejercicios de indeterminación 1 elevado al infinito. 

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2 respuestas

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  • hace 2 meses

    Para solucionar estos límites siempre tienes que tratar de generar el número e, recordando que e es el límite para x tendiendo a infinito de (1+1/x)^x

    Para el primer caso, que tienes (1+ 5/x)^(3x):

    {1+ [1/(x/5)]}^(3x);  

    (porque el 5 como numerador es lo mismo que esté como dividendo del divisor);

    Si elevamos algo a la 1, mantenemos el valor, como si lo elevamos a:  1= (x/5)*(5/x);

    {1+ [1/(x/5)]}^{[(x/5) * (5/x)] *(3x)};

    Tomando límite a infinito:

    {1+ [1/(x/5)]}^(x/5) es igual a e;  quedando:

    e^ [(5/x) *(3x)];  simplifico:

    e^15;  que es tu primera respuesta.

    El segundo ejercicio:  

    {1- 1/3x)^6x;  es igual a:

    {1+ [1/(-3x)]} ^6x;

    {1+ [1/(-3x)]}^{(-3x)*(-1/3x) *(6x)};

    e^{[-1/(3x)] * 6x };  

    e^(-2);  que es tu segunda respuesta.

    Tu último ejercicio no alcanza a mostrar la potencia a la que está elevado el paréntesis, pero haré el inicio (hasta lograr e), elevándolo a "p".

    (1+ {1/ [(-7x)/6]} ) ^{[(-7x)/6] * [6/(-7x)]* p};

    e^{ [6/(-7x)]*p}

    Si p fuera 14x, que es lo que me parece, sería:

    e^{ [6/(-7x)]*14x};

    e^(-12)

    Si no fuera 14x, puedes ponerlo como agregado a tu pregunta e intentaré resolverlo.

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  • hace 2 meses

    Por favor!!!!!!

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