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¿x^3/2/x-6=x-8?

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5 respuestas

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  • hace 2 meses
    Respuesta favorita

    x^(3/2) / (x-6) =x-8;  elevo ambos lados al cuadrado, manteniéndose la igualdad:

    x^3 / (x^2-12x+36) = x^2-16x+64;

    x^3 = (x^2-12x+36) * (x^2-16x+64);

    x^3 = x^4 - 28x^3 +292x^2 -1344x + 2304;

    0 = x^4 - 29x^3 +292x^2 -1344x + 2304;

    Puede resolverse mediante Ferrari, pero hoy en día no se suele usar y se obtiene mediante iteraciones como Newton-Rapson o, como lo hice, mediante programas matemáticos como Wolfram, Derive u otros.

    Una solución real es igual a 4, y tienes además otra real y dos complejas conjugadas que puedes ver en:

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=0+%3D+x%5E4+...

    Corroboremos a x=4 con la igualdad inicial:

    4^(3/2) / (4-6) = 4-8;

    8 / (-2) = (-4);

    (-4) = (-4);  es correcto.

  • hace 2 meses

    x^(3/2) / (x-6) = x-8 ⇔ x^(3/2) = (x-6)(x-8)   

    Te conviene realizar un ábaco. 

    Representar las dos funciones y ver aproximadamente los puntos de corte.

    f(x) = x^(3/2)

    g(x) = (x-6)(x-8)

    Se ve que tiene solamente dos raíces reales la ecuación: x^(3/2) = (x-6)(x-8)  

    Una cerca de 4 y otra cerca del 14

     

    Para encontrar aproximación mas exacta usas el metodo de "Newton" y "Partes proporcionales", una vez cada uno.

    O lo sacas de la interseccion de las dos graficas.

    x=4

    x≈14.496160894012 ...

    Ver las soluciones en:

    https://www.wolframalpha.com/input/?i=0+%3D+x%5E%2...

    PD 

    Si elevas al cuadrado, estas introduciendo raíces extrañas.

    En este caso salen de la ecuación:

     x^(3/2) = - (x-6)(x-8)   

    Que tiene dos raíces imaginarias  

    La opuesta a la gráfica de f(x) no se corta corta con la función g(x)  

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  • hace 2 meses

    4rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

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  • hace 2 meses

    .

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  • hace 2 meses

    Photomath, app de playstore

    Ara todas tus tareas pete

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