¿Por favor ayuda con esto?

Me piden efectuar las siguiente operación con intervalos.

]-1;2[ ∩ {-∞;0] ∪ [ 2; +∞[}

Por favor como se debería proceder.

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Gracias de antemano.

3 respuestas

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  • hace 3 meses
    Respuesta favorita

    Bueno los intervalos abiertos y cerrados se solucionan entendiendo bien que grupo de numeros incluyen y cuales están fuera:

    ]-1,2[=desde infinitamente próximo a -1 sin llegar a ser -1hasta infinitamente próximo a 2 sin llegan a 2.

    Primero hacemos la unión

    ]-infinito, 0] U [2, +infinito[ =

    Menos infinito hasta 0 incluido unión 2 incluido hasta infinito =

    = ]- infinito,+infinito[ - ]0,2[

    Se trata de entender que la union abarca desde menos infinito hasta el numero 0 incluido éste y desde  2 incluido, hasta el infinito y excluye el intervalo abierto ]0,2[

    (desde infinitamente próximo a 0 hasta infinitamente próximo a 2).

    Ahora la intersección

    ]-1,2[ intersección  {]- infinito,+infinito[ - ]0,2[ }=

    la intersección entre dos intervalos será definir que nuevo intervalo comparten los dos primeros:

    Lo que comparten es ]-1,0].

    {-∞;0] ∪ [ 2; +∞[ } = {x € R / -∞ < x <o igual que 0, o bien  2 < o igual que x < +∞}

  • Anónimo
    hace 3 meses

    Puede ser que el primer intervalo sea [(-1);2] ?, unicamente se puede simplificar y expresar por extension o comprension.

     

    Si es el caso seria así:

     

    La union es como una disyuncion de logica, por lo tanto seria todos los valores en ambos intervalos, admite distributividad y la interseccion es como una conjuncion y tambien admite.

     

    [(-1);2] ∩ {(-∞;0] ∪ [ 2; +∞)}

     

    = {Distributividad de la interseccion respecto de la union.}

     

    ([(-1);2] ∩ (-∞;0]) ∪ ([(-1);2] ∩ [ 2; +∞)})

    = {Def. Interseccion, I}

     

    [-1;0] ∪ (2) ---> Expresion simplificada.

     

     

    //Si esta definido sobre el conjunto de los enteros.

    Por extension: {-1, 0, 2}

     

    //Si esta definido sobre los numeros reales ( "||" es una disyuncion).

    Por comprension: {∀x: x ∈ R ^ [((-1) < x < 0) || (x = 2)]}

  • hace 3 meses

    no se, espero que encuentres pronto una respuesta

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