¿Hola Buenas Noches a todos necesito como se resuelve este ejercicio MUA Gracias?

Un muchacho tira una pelota verticalmente hacia arriba desde lo alto de un edificio que tiene 15 m con una velocidad de 6 m/s. ¿Cuánto tiempo invertirá la pelota en llegar al suelo y cuál es su velocidad justamente antes de llegar a éste?

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  • Anónimo
    hace 2 meses
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    Como datos, Sₒ = 15 m (posición inicial), S = 0 m (posición final) y Vₒ = 6 m/s (velocidad inicial). Considera la aceleración debido a la gravedad como a = -10 m/s² (negativa porque actúa en sentido opuesto a la velocidad positiva).

    1) Usamos la fórmula de posición final para encontrar el tiempo que la pelota tardará en llegar al suelo.

    S = Sₒ + Vₒ t + (at²)/2

    0 = 15 + 6t + (-10t²)/2

    -10t² + 6t + 15 = 0 

    Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtiene:

    t = -1,23 ← Descartamos el valor negativo del tiempo

    t = 2,43

    El tiempo que le tomará a la pelota en llegar al suelo es t = 2,43 s.

    2) La velocidad de la pelota antes de llegar al suelo es: 

    V = Vₒ + at

    V = 6 - 10 * 2,43

    V = -18,3 m/s o 18,3 m/s ↓

    ----

    Otra forma de resolver el problema es la siguiente:

    1) Se encuentra el tiempo que tarda la pelota en alcanzar la altura máxima. Esto sucede cuando la velocidad final se vuelve cero.

    V = Vₒ + at

    0 = 6 - 10t

    10t = 6

    t = 6/10

    t = 0,6 s 

    2) Se encuentra la altura máxima.

    S = Sₒ + Vₒ t + (at²)/2

    S = 15 + 6 * 0.6 + (-10) * (0.6²)/2

    S = 16,8 m

    3) Después se encuentra el tiempo que tarda en caer la pelota desde la altura máxima.

    S = Sₒ + Vₒ t + (at²)/2

    0 = 16,8 + 0 * t + (-10 * t²)/2

    0 = 16,8 - 5t²

    5t² = 16,8 

    t² = 3,36

    t = ±1,83

    t = 1,83 s 

    El tiempo que le tomará a la pelota llegar al suelo es 0,6 s + 1,83 s = 2,43 s.

    4) Considerando que la velocidad de la pelota es cero cuando alcanza la altura máxima, la velocidad con la que la pelota llegará al suelo es:

    V = Vₒ + at

    V = 0 - 10 * 1,83

    V = -18,3 m/s o 18,3 m ↓ 

    Fuente(s): Cinemática
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