Anónimo
Anónimo realizada en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 mes

¿Cómo quedaría lo siguiente por serie de Taylor?

f(x)= 1/x-1

2 respuestas

Calificación
  • Anónimo
    hace 1 mes

    para x=1 es 1/(x-1)

    para x=0 es -1-x-x^2-x^3-x^4-x^5 ...

  • Melkor
    Lv 4
    hace 1 mes

    f(x) = 1 / (x - 1)

    f'(x) = - 1 / (x - 1)²

    f''(x) = 2 / (x - 1)³

    Derivada n-ésima: f(n) (x) = (-1)^n * n! / (x - 1)^(n+1)

    Centrando la serie en x=0 queda:

    f(x) = -1 - x - x² - x³ - x^4 - x^5 + ...

    En la imagen te muestro en rojo la función original y en azul los primeros 8 términos de la serie de Taylor.

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