¿Necesito ayuda con este ejercicio de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales?

Question

Necesito ayuda con este ejercicio que mañana tengo una prueba y no se como resolverlo, necesito ayuda, porfii

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Hola Marcelo, en principio existen 2 formas de resolver el ejercicio. Una de ellas es el método de variación de parámetros en la cual tienes que resolver la ecuación homogénea asociada y luego sumar una solución particular. El segundo método que te lleva a la solución del problema es el método de la transformada de Laplace en la cual usas directamente las condiciones iniciales del sistema, en ambos métodos el desarrollo es largo para plasmarlo por este medio pero te sugiero atacar el problema por alguno de esos 2 medios. Ambos métodos puedes consultarlos en el libro de ecuaciones diferenciales de Denis Zill. Saludos.